//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
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// 说明：一个机器人每次只能向下或者向右移动一步。 
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// 示例 1： 
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2： 
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//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示： 
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// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 100 
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// 注意：本题与主站 64 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/ 
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package leetcode.editor.cn;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class SolutionOffer2_099 {
     int a = 0;
    private class eee{
        int b = 0;
        public eee(){

        }
    }


    /**
     * 动态规划
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            dp[1][j] = dp[1][j - 1] + grid[0][j-1];
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            dp[i][1] = dp[i - 1][1] + grid[i-1][0];
        }
        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            for (int j = 2; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

//    int sum = 0;
//    int[][] cache;
//    public int minPathSum(int[][] grid) {
//        int m = grid.length;
//        int n = grid[0].length;
//        cache = new int[m][n];
//        return traversal(0,0,m,n,grid);
//    }
//
//    //todo 返回i,j到终点的最短距离
//    public int traversal(int i, int j, int m, int n, int[][] grid){
//        if(i >=m || j >= n){
//            return Integer.MAX_VALUE;
//        }
//        if(i == m-1 && j == n-1){
//            return grid[i][j];
//        }
//        sum += grid[i][j];
//        //如果该点有缓存（不为0）直接取用
//        if (cache[i][j]!=0) return cache[i][j];
//        int nextStepMinPath = Math.min(traversal(i+1,j, m, n, grid),traversal(i,j+1, m, n, grid));
//        //当前点到终点的最小路径（下一点的最小路径与当前点数值和）
//        int nowStepMinPath = nextStepMinPath + grid[i][j];
//        //把当前点到终点的最小路径放置缓存中（便于后面取用）
//        cache[i][j] = nowStepMinPath;
//        return nowStepMinPath;
//    }

//    public static void main(String[] args) {
//        int i = new SolutionOffer2_099().minPathSum(new int[][]{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}});
//        System.out.println(i);
//    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
